1. INTRODUCCIÓN.

CAPÍTULO 1. EL MÉTODO ESTADISTICO EN LA INTERPRETACIÓN DE LOS HECHOS ECONÓMICOS.

1.1. LAS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA Y SUS MÉTODOS CIENTÍFICOS.

La Estadística es la ciencia que estudia las “regularidades” que se observan en una serie de fenómenos que pueden expresarse a través de la información numérica. Es un conjunto de métodos científicos que nos permiten interpretar la información numérica, elegir muestras representativas para hacer inferencias, contrastar hipótesis, estimar relaciones causa-efecto y hacer predicciones. La agrupación del conjunto de conocimientos que componen a la Estadística da origen a tres ramas claramente diferenciadas:

· La estadística descriptiva.

· El cálculo de probabilidades.

· La inferencia estadística.

La Estadística Descriptiva. Es la que tiene sus raíces mas profundas ya que era utilizada por sociedades humanas primitivas. Su método científico es el deductivo ya que plantea un conjunto de datos ordenados y genéricos y va extrayendo conclusiones particulares de los mismos. Va de lo general a lo particular.

Ejemplo: si se quiere saber cuantos jóvenes de entre 12 y 20 años hay en la cuidad de Morelia, se hace un censo y se determina la cantidad exacta o aproximada del numero de jóvenes entre esa edad que habitan la cuidad.

El Cálculo de Probabilidades también emplea el método deductivo. Esta rama de la estadística esta constituida por las herramientas matemáticas y modelizadoras en las que se apoyará la inferencia estadística para su formulación y desarrollo.

La Inferencia Estadística emplea el método inductivo basándose en el conjunto de instrumental matemático-deductivo que le proporciona el Cálculo de Probabilidades. Procede de las observaciones particulares de una muestra representativa y llega a la inducción de propiedades generales para el conjunto del que se extrae la mencionada muestra.

Ejemplo: si se quiere saber a que cantidad de jóvenes de entre 12 y 20 años de edad de la ciudad de Morelia les gusta andar en bicicleta, se le pregunta a una parte de esa población si le gusta o no, así pues, si al 25% de la muestra le gusta uno induce que al 25% de la población le gusta andar en bicicleta y al 75% no.

Las etapas de toda investigación estadística son las siguientes:

1. Definición de los objetivos que se persiguen con la investigación.

En esta etapa se definen los parámetros poblacionales que se pretenden investigar.

2. Recogida de los datos estadísticos para llegar a conocer los parámetros poblacionales.

Existen fundamentalmente dos formas de obtener los datos estadísticos:

• Por la ejecución de una encuesta censal. La característica de interés se mide en todos y cada uno de los elementos de la población. Cuando el estudio estadístico que se ejecuta es de naturaleza censal no existe ningún problema de inferencia y el método empleado será íntegramente deductivo.

• Por la ejecución de una encuesta muestral. Esta segunda alternativa es la que se utiliza en la investigación estadística ya que tiene las enormes ventajas de tener un costo económico reducido, un corto período de ejecución y la calidad de los datos observados puede controlarse mejor al ser volúmenes mas reducidos. La característica que se esta investigando sólo se mide en un subconjunto de la población, muestra, y los resultados obtenidos se infieren al total poblacional. El método por tanto es inductivo ya que de lo particular de la muestra se generaliza al total de la población.

3. Descripción y estimación de los parámetros poblacionales.

Esta se realizará a través de tablas de frecuencias y gráficos, Se empleará el método deductivo.

Si se ha utilizado la investigación muestral hay que considerar dos niveles de análisis: el de modelización probabilística y el de descripción de los datos obtenidos o análisis. Cuando se obtienen los datos de la muestra seleccionada por un procedimiento probabilístico, ya no tenemos estimadores que siguen una distribución o modelo de probabilidad, sino estimaciones o datos concretos que hay que describir o reducir de forma ordenada de lo general a lo particular.

1.2. LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y EL ESTUDIO DE LOS HECHOS ECONÓMICOS.

• El origen de la palabra Estadística proviene a su vez del latín status. Es la ciencia que contabiliza las cosas del Estado desde los tiempos mas remotos hasta nuestros días: recoge, describe y analiza información de cualquier hecho o fenómeno. Si es del mundo económico estaremos ante una Estadística Descriptiva Económica.

• Es una estadística económica que no contiene incertidumbre con lo que esta ausente la probabilidad como medida de aquella.

• La Estadística Descriptiva o Deductiva la debe de dominar tanto el economista de empresa como el general, ya que le enseña cómo debe hacer un análisis primario y básico de un conjunto de datos que provienen de haber efectuado una investigación censal o muestral de un determinado fenómeno económico.

1.3. EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES COMO HERRAMIENTA MATEMÁTICA DE INFERENCIA ESTADÍSTICA. LA ESTADÍSTICA MODERNA.

Se conoce como Inferencia Estadística aplicada a la economía, cuyo estudio requiere un conocimiento previo del cuerpo fundamental del Cálculo de Probabilidades ya que nos proporcionará los instrumentos matemáticos necesarios para que, siguiendo la lógica inductiva, las conclusiones de una muestra las generalicemos a la población a la que pertenece.

1.4. LA INFERENCIA ESTADÍSTICA COMO MÉTODO DE ESTUDIO DE LOS HECHOS ECONÓMICOS.

Dentro del desarrollo de la Inferencia hay que considerar tres corrientes metodológicas que surgen de las distintas interpretaciones del concepto de probabilidad.

En primer lugar hay que considerar la Inferencia Clásica que arranca con Laplace-Gauss. Esta corriente clásica de la Inferencia se apoya en el concepto frecuencialista de la probabilidad obtenida de la información descriptiva muestral cuando el experimento aleatorio de la investigación se realiza en las mismas condiciones un número elevado de veces.

Una segunda corriente es la denominada Inferencia Bayesiana. Sus bases iniciales las formuló el matemático ingles reverendo Thomas. La esencia del enfoque bayesiano esta en su famoso teorema que combina todo tipo de información a priori sobre los distintos estados de la naturaleza con la información muestral en sentido clásico para obtener o inferir el modelo de distribución a posteriori.

La tercera corriente, de enorme aplicación en el campo económico-empresarial, es lo que se conoce como Teoría de la Decisión. Su formulación se debe al estadístico A. Wald que aprovecha la inferencia bayesiana combinada con la noción de probabilidad subjetiva aportando el concepto de función de pérdida en el que se apoya el decisor para cuantificar sus expectativas y racionalizar el tratamiento de la incertidumbre económica.

A lo largo de las décadas se ha ido implantado paulatinamente el enfoque probabilístico en el estudio de los hechos económicos lo que permite confrontar los modelos teóricos con los datos estadísticos o estudiar el modelo que mejor se ajusta a los datos empíricos disponibles.

CAPÍTULO 2. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONALES.

2.1. INTRODUCCIÓN.

En este capitulo iniciamos lo que hemos denominado la Estadística Descriptiva o Deductiva que se ocupa de recopilar, organizar y analizar datos numéricos.

2.2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Población. Se entiende por población, universo o colectivo cualquier conjunto de personas, objetos, animales, plantas, instituciones o entes en general que son portadores de una serie de características que nos interesa estudiar.

Ejemplo: Automóviles comprados en la ciudad de Morelia en la agencia Ford en el año 2008.

Las poblaciones están compuestas de elementos o individuos por lo que deben de estar definidas con absoluta precisión. Se clasifican en finitas o infinitas según que el número de elementos que la componen sea de una clase u otra.

Muestra. Es todo subconjunto representativo de la población de forma que las conclusiones sacadas en aquella se generalizan a esta.

Ejemplo: Cantidad de automóviles rojos comprados el año 2008 en la agencia Ford, en la ciudad de Morelia.

Atributo. Es toda característica poblacional no susceptible de ser medida numéricamente.

Ejemplo: Los colores de los automóviles de la agencia Ford.

Aunque los atributos no son susceptibles de ser medidos numéricamente, sus modalidades pueden relacionarse con lo que se denominan escalas nominales y ordinales. Las observaciones de las distintas modalidades decimos que están en una escala nominal cuando los números que le asignamos sólo se emplean para diferenciar las distintas categorías. La escala nominal es la forma de medición más débil y se utiliza sólo para clasificar las distintas modalidades de un atributo. No permiten ninguna relación de orden ni operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división. Las escalas ordinales se podrán emplear cuando las distintas modalidades admiten una determinada graduación u ordenación. Este tipo de mediciones con escalas ordinales es superior al nominal ya que además de clasificar las distintas modalidades permiten ordenarlas, pero tampoco admite, como en las nominales, las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división.

Variables. Son las características poblacionales susceptibles de tomar valores numéricos a los que se les pueda aplicar lo que se conocen como escalas de intervalos y de razón o proporción. Las escalas de intervalos admiten unidades de medida y un origen (cero) arbitrarios y las de razón además de la unidad de medida tienen asignado un punto de origen no arbitrario ya que es un verdadero cero o cero absoluto. En estas escalas sí se permiten las operaciones aritméticas de la suma, resta, multiplicación y división. Las variables pueden ser unidimensionales, bidimensionales o pluridimensionales. También pueden ser discretas o continuas según tomen un número finito o infinito numerable, o bien infinito no numerable de valores en un determinado intervalo de su campo de variación.

Ejemplo: Precio de la gasolina en el año 2009.

2.3. TAREAS A DESARROLLAR EN LAS GRANDES ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA.

1ª Etapa: Definición de objetivos.

Tareas:

• Identificación de características cualitativas o cuantitativas que se desean estudiar.
• Definición de la población portadora de las características a investigar.
• Identificar el marco o listado de unidades poblacionales especificando sus soportes (magnético, papel, documentos, etc.) y su accesibilidad.
• Decidir si la investigación va a ser censal o muestral determinando tamaño de la muestra y presupuesto necesario.
• Especificar el ámbito del estudio y la forma de recoger los datos: entrevistas personales, por correo, por teléfono o mixtas.

2ª Etapa: Recogida de los datos estadísticos.

Tareas:

• Diseño del cuestionario.
• Diseño muestral de acuerdo con el marco disponible.
• Diseño del material auxiliar de la encuesta.
• Recogida de los datos.
• Tratamiento de los datos.

3ª Etapa: Estimación y descripción de los parámetros poblacionales especificados en los objetivos.

Tareas:

• Análisis descriptivo primario.
• Estimación de errores muestrales y no muestrales.
• Análisis especiales multivariantes.

TIPOS DE MUESTREO.

• Muestreo Aleatorio Simple (m.a.s.). Los elementos de la población objeto de estudio se numeran del 1 hasta N y se seleccionan n de forma aleatoria que constituyen una muestra aleatoria sin reemplazamiento (un mismo número aleatorio solo aparece una vez) representativa de todo el conjunto.

• Muestreo estratificado. Nos permite obtener estimaciones para cada estrato o subpoblación en los que hemos dividido la población objeto de estudio. La estratificación consiste en dividir la población en grupos que sean homogéneos internamente respecto a la característica que estemos estudiando y que existan grandes diferencias entre unos y otros estratos.

• Muestreo por conglomerados. Los conglomerados son agrupaciones de elementos de la población de naturaleza heterogénea dentro de ellos respecto a la característica que estemos estudiando.

• Muestreo sistemático. EI procedimiento consiste en las fases siguientes: se divide el tamaño de la población N por el de la muestra n; empleando una tabla de números aleatorios se elige uno que esté comprendido dentro del cociente dado por el resultado anterior (si N=100 y n=5, N/n=20, se elige de forma aleatoria un número entre 1 y 20) y por ultimo se obtienen los (n -1) elementos muestrales restantes sumando al que se ha elegido de forma aleatoria el resultado del cociente (si en el ejemplo el aleatorio ha sido 12, el segundo seria 12 + 20 = 32, el tercero sería 32 + 20 = 52, el cuarto 52 + 20 = 72 y el quinto elemento muestral sería 72 + 20 = 92).

• Muestreo polietápico o complejo. Es el que se aplica en la práctica cuando se hacen estudios sociales. Para utilizar el muestreo polietápico se debe ejecutar el siguiente diseño muestral complejo: en primer lugar se utiliza el muestreo estratificado, en segundo lugar se realiza la primera etapa de selección de acuerdo al muestreo por conglomerado y puede haber una segunda etapa de selección también de acuerdo al muestreo por conglomerado. Con lo descrito anteriormente se observa que este muestreo es una mezcla de los distintos tipos de muestreo que se estudian con lo que los diseños reales son complejos y su puesta en practica requiere el concurso de verdaderos especialistas en la materia.

• Muestreos no probabilísticos. Todos los tipos de muestreo anteriores son probabilísticos. Cuando en el proceso de selección existan unidades poblacionales que no tengan probabilidad conocida y utilizada en la selección para entrar a formar parte de la muestra, el muestreo no es probabilístico. La desventaja de este tipo de muestreo, es que carecen del rigor científico necesario para estimar los posibles errores muestrales que se comenten al estimar características poblacionales a través de subconjuntos muestrales ni se pueden establecer intervalos de confianza para las estimaciones.